50+ Most Important Number System Question & Solutions in Hindi

1. 3-अंकीय संख्याओं का योग abc, cab और bca विभाज्य नहीं है:

2. छह अंकों की संख्या 537xy5, 125 से विभाज्य है। ऐसी कितनी छह अंकों की संख्याएँ हैं? 

3. जब एक संख्या M को 7 सेविभाजित किया जाता है, तो शेषफल 6 प्राप्त होता है। यदि M के वर्गको 7 सेविभाजित किया जाए तो शेषफल क्या है?

4. 400 और 700 के बीच कितनी संख्या 5, 6 और 7 से विभाज्य है

5. 6+8+10+12+14…………..+40 का योग ज्ञात करे|

6. (30)⁵ × (24)⁵ उत्पाद में अभाज्य गुणनखण्ड की संख्या ज्ञात कीजिए

7. यह दिया गया है, 2²⁰+1 एक पूरी संख्या से विभाजित है। निम्नलिखित में से कौन उसी संख्या से पूरी तरह से विभाज्य है?

8. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 7⁸¹+7⁸²+7⁸³ को पूरी तरह से विभाजित करेगी?

9. 1 + 3 + 5 + 7 + ……………. (2n - 1) का मान है:

10. जब 200 को किसी धनात्मक पूर्णांक x से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 8 आता है| x के कितने मान हैं?

11. जब एक धनात्मक पूर्णांक को d से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 15 आता है| जब इसी संख्या के 10 गुना को d से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 6 आता है| d का न्यूनतम संभव मान हो सकता है?

12. यदि छः अंकों की संख्या 479xyz , 7,11 और 13 सेपूर्णतः विभाजित है, तो {( y+ z ) ÷ x} का मान किसके बराबर होगा ?

13. निम्न में से कौन सबसे छोटा है?

14. . मान लीजिए कि x - चार अंकों की एक संख्या है जिसे 2, 3, 4, 5, 6 और 7 से भाग देने पर हर स्थिति में शेषफल 1 आता है| यदि x का मान 2800 से3000 के बीच है, तो x के अंकोंका योग क्या होगा ?

15. यदि 4749, 5601 और 7092 में से प्रत्येक को सबसे बड़ी संभव संख्या d(＞ 1) सेभाग देने पर r शेषफल आता है, तो ( d+r) का मान क्या होगा ?

16. 1000 से कम कितनी प्राकृत संख्याएँ 5 या 7 से विभाज्य हैं लेकिन 35 से नहीं?

17. 2001 तक कितनी प्राकृत संख्याएँ3 या 4 से विभाज्य हैं लेकिन 5 से नहीं?

18. संख्या 1563241234351 है?

19. जब 12, 16, 18, 20 और 25 न्यूनतम संख्या x को विभाजित करते हैं, तो हर मामले में शेषफल 4 आता है लेकिन x, 7 से विभाजित है| x के हजारवें स्थान पर कौन सा अंक है?

20. (8^2k + 5^2k)  का एक गुणक ज्ञात करें, जहाँ k एक विषम संख्या है|

21. मान लीजिये कि x = (633)²⁴ - (277)³⁸ + (266)⁵⁴ है, तो x का इकाई अंक क्या होगा?

22. दो अंकों की एक संख्या के अंकोंका जोड़ संख्या का 1/7 है| इकाई अंक दहाई के अंक से 4 कम है | यदि इसके अंकों को पलटने से बनी संख्या को 7 से भाग दिया जाए, तो शेषफल होगा :

23. 3600 के गुणकों की संख्या है:

24. मान लीजिये कि x वह सबसे छोटी संख्या है जिसे 15, 18, 20 और 27 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 10 आता है और x, 31 का एक गुणज है| x में न्यूनतम कौन सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि यह पूर्ण वर्ग बन जाए ?

25. दो अंकों की एक संख्या को जब इसके अंकों के योग से गुना किया जाता है, तो गुणनफल 424 आता है| जब इसके अंकों को पलटने से बनी संख्या को अंकों के जोड़ से गुना किया जाता है, तो परिणाम 280 आता है| दी गयी संख्या के अंकों का योग है?

26. यदि 5 अंकों की संख्या 676xy, 3, 7 और 11 से विभाज्य है, तो (3x - 5y) का मान क्या होगा?

27. यदि पांच अंकों की संख्या 247xy, 3, 7 और 11 से विभाज्य है, तो (2y - 8x) का मान क्या होगा?

28.  b का वह अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जो 30a68b (a > b) 11 सेविभाज्य हो।

29. यदि 6 अंकों की संख्या 5x423y, 88 से विभाज्य है, तो (5x-8y) का मान क्या होगा?

30. यदि नौ अंकों की संख्या 7p5964q28, 88 से पूर्णतः विभाज्य है, तो q के सबसे बड़े मान के लिए (p²- q) का मान क्या होगा, जहाँp और q प्राकृत संख्याएँ हैं?

31. यदि संख्या 5306P23 से विभाज्य है, तो सबसे बड़े मान वाले वर्गों और P के सबसे छोटे मान के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए। 

32. यदि सात अंकों की संख्या 94x29y6, 72 से विभाज्य है, तो x y के लिए (2x +3y) का मान क्या है?

33. 14331433 × 1422 × 1425 को 10 से विभाजित किया गया हैतो शेष ज्ञात करे|

34. यदि एक नौ अंकों की संख्या 785x3678y, 72 सेविभाज्य है, तो (x+y) का मान क्या है ज्ञात करे?

35. 300 और 700 के बीच कितनी संख्या 5, 6 और 8 से विभाज्य है|

36. जब कोई संख्या क्रमिक रूप से 3, 4 और 7 से विभाजित होती है, तो प्राप्त शेष क्रमशः 2,3 और 5 होती है। जब 42 एक ही संख्या को विभाजित करते हैंतो शेष क्या होगा

37. दो सकारात्मक संख्याएँ 1280 से भिन्न होती हैं। जब बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 7 होता है और शेष 50 होता है। बड़ी संख्या का मान ज्ञात कीजिए |

38. जब सकारात्मक संख्या x, y और z को 31 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्रमशः 17, 24 और 27 होते हैं। जब (4x - 2y +3z) को 31 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्या होगा |

39. यदि 5-अंकीय संख्या 535ab, 3, 7 और 11 सेविभाज्य है, तो (a² - b² + ab)? का मान क्या है?

40. यदि पाँच-संख्या वाली संख्या 235xy, 3, 7 और 11 से विभाज्य है तो मान क्या है(3x-4y)?

41. ab, (a ≠ b) एक 2-अंकीय अभाज्य संख्या हैजैसेकि ba भी एक अभाज्य संख्या है। ऐसी सभी संख्याओं का योग हैं

42. मान लें कि x सबसे छोटी संख्या है जिसे 10424 से घटाया जाए तो, एक पूर्ण वर्ग संख्या देता है। एक पूर्ण वर्ग प्राप्त करने के लिए किस संख्या को x सेगुणा किया जाना चाहिए|

43. जब सकारात्मक संख्या A, B और C को 13 से विभाजित किया जाता है, तो शेष क्रमश 9, 7 और 10 होतेहैं। जब (a + 2b + 5c) को 13 से विभाजित किया जाता हैतो शेषफल क्या होगा?

44. यदि संख्या 1005x4 , 8 से पूर्णतः विभाजित है, तो x के स्थान पर सबसे छोटा पूर्णांक क्या आएगा ?

45. संख्या 94*2357 में * के स्थान पर कौन सी संख्या आनी चाहिए ताकि यह संख्या 11 से विभाजित हो जाए |

46. जब 732 को एक धनात्मक पूर्णांक x से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 12 आता है| x के कितने मान हैं?

47. यदि 6 अंकों की संख्या x35624 तथा 1257y4 क्रमशः 11 और 72 सेविभाज्य है, तो (5x-2y) का मान क्या होगा ?

48. 146*48 को 8 सेविभाज्य बनानेके लिए * के स्थान पर सबसेबड़ी किस संख्या को रखा जाना चाहिए ?

49. यदि संख्या 687x29 , 9 सेविभाज्य है, तो 2x का मान क्या होगा ?

50. 2365*4 को 4 से विभाज्य बनाने के लिए * के स्थान पर सबसे बड़ी कौन सी संख्या आ सकती है?